いちばん合うのは
無印良品 ランドリーバッグ シリーズ・袋型
運び終えたら畳んでしまうなら、肩に掛けて運べるメッシュ系などの袋型ランドリーバッグで、使わない時は小さく畳みやすい。
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洗濯物が少なめなら、まず家にあるトートや布バッグで何回か運んでみて、足りないところが分かってから買っても遅くない。